Przepływomierze masowe Coriolisa

Wtorek, 29 maja 2007 | Technika

Pomiary wartości przepływu cieczy to jedno z najczęstszych zagadnień metrologicznych w przemyśle, jak też wielu aplikacjach poza nim. Wraz z koniecznością zwiększania dokładności tego typu pomiarów, coraz większą rolę odgrywa wykorzystanie przepływomierzy masowych (Coriolisa). W artykule przyglądamy się zastosowaniom tych urządzeń, zasadzie ich działania, jak też zaletom i wadom związanymi z konkretnymi aplikacjami.

Dokładne pomiary wartości przepływu są albo koniecznością, albo sposobem na duże oszczędności sięgające niekiedy tysięcy dolarów rocznie dla pojedynczej instalacji. Głównymi branżami, gdzie konieczne są tego typu pomiary, są przemysł chemiczny, spożywczy, papierniczy, farmaceutyczny i paliwowy. Pomimo, że w ostatnich latach dokonano wielu osiągnięć w dziedzinie rozwiązań pomiarów magnetycznych czy kalorymetrycznych, ostatnie udoskonalania przepływomierzy Coriolisa sprawiły, że właśnie ta technologia wysunęła się na pierwsze miejsce pod względem liczby nowych instalacji. Zgodnie z danymi firmy Automation Media obroty na rynku przepływomierzy Coriolisa wynoszą rocznie około 400 mln dolarów i szybko rosną.

Nie tylko dokładność

Rys. 1

Działanie omawianych przepływomierzy opiera się na pomiarze sił Coriolisa. Powstawać one mogą podczas przepływu cieczy przez odpowiedni odcinek przewodu przesyłowego (rury) i być proporcjonalne do masy przepływającej cieczy. W szczególności dotyczy to tzw. mediów jednopostaciowych, czyli takich, które nie są mieszaniną substancji o różnych stanach skupienia, tj. np. cieczy i gazów. Powstające siły Coriolisa powodują tłumienie oscylacji przewodu przesyłowego w przepływomierzu, przy czym ruch ten jest mierzony z wykorzystaniem odpowiednich czujników, a następnie przetwarzany przez układ elektroniczny. Warto podkreślić, że wbrew temu, co można często spotkać w literaturze technicznej, omawiane przepływomierze nie mierzą w sposób bezpośredni masy przepływu ani sił Coriolisa — nie zawierają one wewnętrznych czujników przeznaczonych do pomiaru tych wielkości. Zasadniczo przepływomierz tego typu składa się z trzech głównych elementów — oscylującej rury przepływowej wyposażonej w czujniki, układu powodującego te drgania oraz układu sterownika i pomiarowego.

Przepływomierze Coriolisa charakteryzują się licznymi zaletami. Główną z nich jest niewątpliwie wspomniana dokładność, która wynosi od +/- 0,1% do +/- 3% w zależności od konkretnej instalacji. Przepływomierze nie zawierają żadnych elementów mechanicznych, które mogłyby ulegać szybkiemu zużyciu, dzięki czemu czas ich użytkowania jest bardzo długi. Jednocześnie nadają się one do pomiaru przepływów cieczy korozyjnych i żrących.

Jak to działa?

Popularna konfiguracja przepływomierzy Coriolisa to przewód rurowy w kształcie litery U (rys. 1). Z jednej strony przepływomierza zlokalizowany jest wlot, z drugiej wylot, całość umieszczona jest w obudowie z czujnikami. Czasem stosowane są konstrukcje z dwoma przewodami rurowymi. Opracowane ostatnio konstrukcje z pojedynczą prostą rurą umożliwiają pomiar płynów zanieczyszczonych, które mogłyby zatkać starsze konstrukcje mające kształt litery U.

Rys. 2: Amplitudy drgań i skręcenia są bardzo małe w porównaniu z rozmiarami rury na rysunku zilustrowano ideę działania przepływomierza

Odpowiednie elementy zlokalizowane w przepływomierzu powodują drgania rury, a przepływający przez nią ciecz — jej obrót lub skręcenie, co jest spowodowane siłami Coriolisa, które działają w przeciwnych kierunkach po obu stronach elementu wywołującego drgania. Gdy na przykład rura przesuwana jest do góry podczas pierwszej połówki cyklu, ciecz wpływająca do przepływomierza powoduje powstanie siły przeciwdziałającej podnoszeniu się rury do góry. Z drugiej strony ciecz wypływająca stawia opór ograniczaniu pionowej składowej jego ruchu, wywierając nacisk skierowany do góry, co powoduje skręcenie rury. Kiedy rura przesuwana jest w dół podczas drugiej połówki cyklu oscylacji, ulega ona skręceniu w przeciwnym kierunku. Skręcenie to jest widoczne jako różnica fazy (opóźnienie czasowe) pomiędzy stroną wejściową a stroną wyjściową, przy czym wielkość zależna jest od masy cieczy przepływającej przez rurę. Warto zaznaczyć, że drgania przepływomierzy Coriolisa mogą mieć bardzo małe amplitudy, w praktyce mniejsze niż 2mm, zaś ich częstotliwość jest bliska częstotliwości drgań własnych elementów urządzenia.

Załóżmy, że płyn wpływa do rury w kształcie litery U z prędkością V, zaś rura drga z prędkością kątową W (rys. 2). Rozważmy małą porcję płynu, która znajduje się w odległości r od wlotu, daleko od punktu wygięcia.

Wartość siła Coriolisa działająca na małą porcję płynu d_m wynosi:

Podczas ruchu w dół rura wywiera z jednej strony opór skierowany do góry, a płyn popycha rurę do dołu. Po stronie wyjścia z przepływomierza siła Coriolisa ma kierunek przeciwny. Dla uproszczenia można przyjąć, że rura ma kształt idealnej litery U o powierzchni przekroju poprzecznego A. Jej długość i szerokość wynoszą odpowiednio l i d. Od strony wejścia i wyjścia przeciwnie skierowane siły Coriolisa powodują powstanie momentu skręcającego T_c:

Można wprowadzić współczynnik K w celu skompensowania bardziej ogólnego kształtu U:

gdzie

jest wartością przepływu masowego.

Skręcenie rury można opisać wtedy równaniem:

gdzie I_u symbolizuje bezwładność rury w kształcie litery U, C_u jest współczynnikiem tłumienia, K_u oznacza sztywność, q jest kątem skręcenia, zaś t — czasem. Przyjąć można, że podczas powstawania drgań rura przepływomierza wprawiana jest w przemienny ruch rotacyjny, przy czym rzeczywista prędkość kątowa W jest funkcją częstotliwości drgań w:

Jeśli przyjmie się, że współczynnik tłumienia C_u można pominąć, równanie opisujące skręcenie uzyskuje postać:

Szczególnym jego rozwiązaniem dla stanu ustalonego jest:

Rys. 3

Ponieważ prędkość obracania zagięć rury wynosi Wl, zaś różnica przesunięć między nimi jest równa q d/2, opóźnienie czasowe t między zagięciami rury to:

Mierząc opóźnienie czasowe t uzyskuje się wartość masowego natężenia przepływu:

Ponieważ w analizie drgań zwykle normalizuje się częstotliwość roboczą w stosunku do częstotliwości drgań własnych rury w kształcie litery U, otrzymujemy (I_u uwzględnia masę płynu w rurze):

Przepływ masowy jest więc równy:

Zgubny wpływ gazów

Stosowaniem przepływomierzy Coriolisa, oprócz niewątpliwych ich zalet, może wiązać się z problemami, szczególnie w przypadku ich wykorzystania w procesach wsadowych. Aby urządzenia tego typu działały zgodnie z teorią przedstawioną powyżej konieczne jest, aby rura przesyłowa, dla której dokonywany jest pomiar, była w pełni wypełniona medium (cieczą) nie zawierającą gazów, np. powietrza. W przeciwnym wypadku wystąpić mogą znaczne błędy, sięgające nawet 20% wartości mierzonej, przy czym dotyczy to przepływomierzy, które w normalnych warunkach pozwalałyby na pomiar z dokładnością nawet 0,1%.

Dokładność pomiaru zależy od szeregu czynników wpływających na oscylacje elementów przepływomierza, przy czym należą do nich m.in. gęstość cieczy, wyważenie rurek przepływomierza, zwilżanie wywołane samym przepływem oraz fizyczna izolacja rurek od otoczenia. Wiele z tych warunków nie jest spełnionych gdy przesyłanym medium jest ciecz zawierająca gazy. W takim przypadku konieczne jest stosowanie innych metod pomiarowych niż te, gdzie wykorzystywane są przepływomierze Coriolisa. Należy podkreślić, że nawet niewielka ilość powietrza lub innego gazu (na poziomie poniżej 2% objętości medium) może znacząco zakłócać pomiary. Jest to szczególnie problematyczne w sytuacjach, gdy niezbędny jest bardzo precyzyjny pomiar przepływu, a jednocześnie integralną częścią procesu jest wykorzystanie substancji dwufazowej lub sytuacja, gdy pomiary trzeba rozpoczynać przy częściowo pustych rurach przesyłowych. Może to powodować błędne odczyty, których przyczyną okazuje się powietrze dostające się do wnętrza układu poprzez np. nieszczelności.

Tradycyjne przepływomierze Coriolisa są problematyczne również w przypadku pomiaru przepływów dwufazowych porcjowych, czyli takich, gdzie na przemian występują porcje płynu i porcje gazu, przy czym zmiany te są szybkie. Największe trudności występować mogą w instalacjach, gdzie konieczne jest oczyszczanie linii pomiędzy poszczególnymi cyklami danego procesu. Stosuje się wtedy skomplikowane systemy, które zapewniają, że elementy pomiarowe przepływomierzy zostaną zapełnione zanim zostanie rozpoczęty pomiar. Istnieją oczywiście procesy w których niedokładność pomiaru podczas rozruchu nie jest istotna, jednak zależy to od konkretnego zastosowania. Warto nadmienić, że niektórzy producenci twierdzą, że posiadają już przepływomierze, które pozwalają na poradzenie sobie z pomiarami podczas rozruchu. Przykładem rozwiązania tego problemu jest Foxboro CFT50 - przepływomierz, który, jak zapewnia producent, dobrze sobie radzi w początkowej i końcowej fazie cyklu pomiarowego.

Klucz do dokładności

Na schemacie przedstawiono przykład instalacji przesyłowej pomiędzy dwoma zbiornikami. W celu zapewnienia dokładności zawór automatyczny i przepływomierz muszą znajdować się jak najbliżej zbiornika docelowego. W przeciwnym razie istnieje większe prawdopodobieństwo, że długie odcinki połączeń będą obniżały dokładność pomiarów ze względu na ewentualne nieszczelności.

Kwestia ceny

W porównaniu z systemami wykorzystującymi przykładowo ważenie zbiorników, układy z przepływomierzami Coriolisa są rozwiązaniem prostszym i tańszym, szczególnie jeżeli weźmie się pod uwagę koszty wdrożenia kompletnego systemu. Przepływomierze te są bowiem same w sobie wprawdzie stosunkowo drogie, ale ich zastosowanie nie wymaga żadnych dodatkowych rozwiązań strukturalnych, dzięki czemu całkowite koszty wykonania instalacji są znacznie niższe niż w przypadku systemów wagowych. Korzystne jest także łączenie tych ostatnich z układami opartymi o wykorzystanie przepływomierzy Coriolisa. Przykładem może być zbiornik o zawartości 2000 kg w którym znajdować ma się 800 kg cieczy oraz np. 1 kg innego, skoncentrowanego płynu. Ze względu na ograniczoną rozdzielczość systemów wagowych nie mogłyby one posłużyć do dokładnego odmierzenia kilograma ostatniej z substancji i konieczne jest zastosowanie dokładnego przepływomierza.

Inną zaletą przepływomierzy Coriolisa jest fakt, że pozwalają one na pomiary przepływu różnego rodzaju cieczy, w tym tych nieprzewodzących, których pomiar z wykorzystaniem innego rodzaju przepływomierzy jest często niemożliwy. Ponieważ wyniki uzyskiwane z wykorzystaniem przepływomierzy Coriolisa są niezależne od liczby Reynoldsa danej cieczy (współczynnika, który charakteryzuje rodzaj przepływu — laminarny, przejściowy, turbulentny), nadają się one również do pomiaru bardzo lepkich płynów. Można je także wykorzystywać do pomiarów przepływu w dowolnym kierunku i pochodzących z kilku źródeł.

Dlaczego przepływomierze Coriolisa?

Zalety:

niższy koszt całkowity niż w przypadku systemów wagowych,
łatwość instalacji,
pomiar masy przesyłanej cieczy,
szeroki zakres pomiarowy, duża dokładność,
odporność na poruszanie zbiornikiem.

Wady:

możliwe problemu z kalibracją,
rura przepływomierza musi być w całości wypełniona cieczą,
problemy z pomiarami cieczy z gazami,
ograniczona odpowiedź dynamiczna.

Długi czas reakcji

Innym problemem podczas pomiarów z wykorzystaniem przepływomierzy Coriolisa mogą być ograniczenia związane z czasami pomiarów. Omawiane przepływomierze są stosunkowo wolne, jeżeli chodzi o czas odpowiedzi (pomiaru), przez co mogą być niewystarczające w przypadku przepływów o szybko zmieniających się wartościach (nawet w przypadku np. napełniania butelek). Obecnie produkowane najszybsze z przepływomierzy opartych o siły Coriolisa mogą być niewystarczająco szybkie nawet do pomiarów procesów o czasach trwania poniżej pół sekundy, a wiele typowych przepływomierzy tego rodzaju może charakteryzować się występowaniem niedokładności nawet przy pomiarach o czasie trwania rzędu 20 sekund.

Kwestia czasu ustalania się prawidłowego wyniku jest istotna między innymi w przypadku użycia przepływomierzy Coriolisa w układach z rotacyjnymi pompami wyporowymi. Pompy tego typu pompują głównie lepkie płyny, a ich działanie często powoduje powstawanie znacznych pulsacji przepływu — dotyczy to przede wszystkim większych i wolniejszych typów tych pomp. Jeśli chodzi o urządzenia mniejsze i szybsze, pulsacje przepływu ulegają uśrednieniu w związku ze stosunkowo wolną reakcją przepływomierzy.

Kalibracja i nie tylko

Ostatnim, choć wcale nie mniejszym problemem związanym z wykorzystaniem przepływomierzy Coriolisa, jest ich kalibracja. Najlepiej jest pozostawić tę czynność producentowi, który posiada odpowiedni do tego celu system pomiarowy. Na szczęście w przypadku omawianych systemów szybkość przepływu sama w sobie nie jest kluczową zmienną, lecz jest nią całkowita jego wartość. Najbardziej powszechna metoda kalibracji przepływomierzy Coriolisa oparta jest na wypełnianiu przez określony czas do określonej objętości zbiornika i porównywanie wskazań mierzonych na zbiorniku z tymi z przepływomierza. Podczas tego procesu niezbędny jest dokładny pomiar czasu, trzeba też uwzględnić czas zamykania i otwierania zaworów, dokładność pomiaru objętości (wagi) cieczy w zbiorniku, a także wiele innych zmiennych.

Przy stosowaniu przepływomierzy Coriolisa należy pamiętać, że mierzalne temperatury cieczy są ograniczone przez samą budowę tych przyrządów. Ze względu na sposób działania przepływomierze Coriolisa mogą być ponadto wrażliwe na wibracje występujące w innych częściach podłączonej instalacji. Warto też wspomnieć, że sam przepływomierz powinien być umieszczony po tej stronie pompy, po której występuje wysokie ciśnienie. Zawory pompy i inne elementy użyte w instalacji za przepływomierzem nie wpływają na jego działanie.

Mini-kompendium przepływomierzy

W zakresie przepływomierzy wyróżnić można grupę rozwiązań, które w przemyśle, sektorze wodno-kanalizacyjnym oraz przy pomiarach cieczy i gazów wykorzystywane są najczęściej. W jej skład wchodzą przepływomierze kryzowe, magnetyczne, mechaniczne (np. turbinowe i łopatkowe), Coriolisa, ultradźwiękowe i wirowe. Sygnały pomiarowe przesyłane są często w standardzie 4-20mA, ale również coraz powszechniej z wykorzystaniem protokołów Ethernet, Fieldbus czy Profibus. Czynnikami, które są najczęściej brane przy wyborze przepływomierza, są możliwość pomiarów bezinwazyjnych, dostępność cyfrowych interfejsów komunikacyjnych oraz minimalna ingerencja urządzenia w przebieg procesu. Statystycznie przepływomierze stosowane są ponad trzy razy częściej do pomiaru przepływu w przewodach całkowicie wypełnionych, niż w częściowo wypełnionych lub w otwartych kanałach.

Przepływomierze kryzowe

W rurociąg wbudowywane są elementy spiętrzające lub dławiące (np. kryzy). Zwężenie przekroju rurociągu powoduje zwiększenie średniej prędkości medium przed miejscem zwężenia, czyli wzrost energii kinetycznej. Ponieważ suma energii kinetycznej i potencjalnej reprezentowanej przez ciśnienie jest stała, za kryzą powstaje spadek ciśnienia. Miarą natężenia przepływu jest wytworzona różnica ciśnień, którą można mierzyć za pomocą odpowiednich detektorów. W celu uzyskania dokładnych wyników pomiarów przepływ cieczy przed kryzą powinien być laminarny. Jako element spiętrzający stosuje się kryzy, dysze Venturiego lub rurki spiętrzające Pitota. Zwężka Parshalla, umieszczona w kanale z przepływającą cieczą, pozwala na określanie szybkości przepływu na podstawie różnicy poziomów cieczy przed i za zwężką. Przepływomierze kryzowe mają bardzo prostą konstrukcję, niski koszt montażu i dobre parametry metrologiczne. Dlatego są one wciąż bardzo często występującymi typami przepływomierzy, głównie ze względu na dużą liczbę starszych instalacji tego typu.

Przepływomierze magnetyczne

Stosowane mogą być w instalacjach z cieczami przewodzącymi, zawierającymi cząstki w postaci stałej lub w postaci włókien. Urządzenia nie mają części ruchomych. Czujnik wytwarza zmienne pole magnetyczne wewnątrz rurociągu, a przepływająca przez pole ciecz przewodząca powoduje powstanie w układzie sygnału elektrycznego. Głównymi zaletami tego typu przepływomierzy jest możliwość stosowania takiego samego układu dla rur o różnych średnicach oraz niezależność pomiarów od typu cieczy, w tym jej lepkości i stopnia zanieczyszczenia. Przepływomierze magnetyczne stosowane są zazwyczaj do monitorowania przepływu wody i ścieków, wody pitnej w wodociągach miejskich, instalacjach spożywczych oraz energetycznych, pulpy i miazgi papierniczej, itp.

Przepływomierze mechaniczne

Przesyłane medium powoduje ruch mechanizmu pomiarowego. Zależnie od konstrukcji może to być obracająca się turbinka, koło zębate, ślimak lub odchylająca się sprężyście łopatka. Częstotliwość obrotów lub wielkość odchylenia łopatki są przetwarzane na sygnał elektryczny. Długi czas stosowania tego typu konstrukcji przyczynił się do ich rozwoju zarówno pod względem minimalizacji oporów i bezwładności elementów ruchomych, jak i dokładności przetwarzania i redukcji zakłóceń sygnałów wyjściowych

Przepływomierze masowe oparte o efekt Coriolisa

Medium przesyłane jest przez rurę, która zwykle wygięta jest w kształcie litery U (są również konstrukcje z prostą rurą). Na jej środku wymuszane są drgania, zwykle o częstotliwości od kilkudziesięciu do kilku tysięcy herców. Częstość drgań własnych wypełnionej rury przepływomierza jest odwrotnie proporcjonalna do gęstości medium. Amplituda drgań nie przekracza zwykle dziesiątych części milimetra, a przepływające medium powoduje skręcanie się drgającej rury. Odkształcenie to mierzone jest przez cewki elektromagnetyczne rejestrujące zmiany pola magnetycznego pochodzącego od magnesów znajdujących się na rurze przepływomierza. Zmiana kierunku przepływu powoduje zmianę kierunku odkształcenia rury. Wśród wad tego rozwiązania jest wpływ temperatury medium na wyniki pomiarów. Rozszerzalność cieplna rury powoduje bowiem zmiany jej sztywności, które wpływają na częstotliwość drgań własnych. Aby zredukować ten efekt stosuje się układy kompensacji wyposażone w czujniki temperatury.

Przepływomierze ultradźwiękowe

Zasada działania polega na pomiarach czasu propagacji fali dźwiękowej przez przepływające medium. Sygnał transmitowany w kierunku przepływu pokonuje drogę szybciej, niż transmitowany w kierunku przeciwnym, a różnica w czasach propagacji jest proporcjonalna do prędkości przepływu medium. Przepływomierze ultradźwiękowe stosuje się w przypadku cieczy czystych lub z małymi zanieczyszczeniami. Z ich pomocą można mierzyć przepływ w rurach częściowo wypełnionych, a dzięki technologii nakładkowej bezinwazyjnej) nie wpływają na przebieg medium. Mogą one być stosowane również w przypadku wysokich temperatur i ciśnień, nie mają części ruchomych. Przepływomierze ultradźwiękowe zapewniają dużą dokładność pomiarów i mogą być wykorzystywane również w rurach o bardzo dużych średnicach.

Przepływomierze wirowe

Wykorzystywane jest zjawisko powstawania wirów za przeszkodą umieszczoną w strumieniu przepływu. Przepływ mierzony jest na podstawie pomiaru częstotliwości z jaką zawirowania odrywają się od belki spiętrzającej umieszczonej w strudze przepływającego medium. Detektorem jest tutaj element piezoelektryczny. Ciecz, której przepływ jest mierzony, powinna przepływać przez całą średnicę rury i nie może zawierać stałych zanieczyszczeń, na przykład ziarenek piasku, gdyż uderzając o detektor mogłyby one powodować zakłócenia pomiarów.

Przepływomierze kalorymetryczne

Czujnik w przepływomierzu podgrzewany jest wstępnie do temperatury o kilka stopni wyższej od temperatury przesyłanego medium. Następnie jest on przez nie chłodzony, a szybkość tego procesu zależy od ilości przesyłanego medium. Ze względu na silny wpływ składu medium na wyniki pomiarów metoda ta jest ograniczona do mediów o stałym i znanym składzie. Przepływomierze kalorymetryczne stosowane są najczęściej do pomiaru przepływu sprężonego powietrza, spalin, gazów technicznych, gazu ziemnego i biogazu.

Marek Krajewski, Janusz Proniewicz