PFC w zasilaczach przemysłowych

Zakłada się więc, że klient lub użytkownik końcowy ma wiedzę merytoryczną na temat budowy układów zasilania. Założenie to może okazać się mylne.

Wielu klientów bazuje na podstawowym wzorze na moc prądu przemiennego , w którym U i I oznaczają skuteczne wartości napięcia i prądu, a φ to przesunięcie fazowe pomiędzy przebiegiem napięcia i prądu. W związku z powyższym utożsamiają oni współczynnik mocy z wartością cosφ i kojarzą go głównie z tematyką silników elektrycznych. Dodatkowo nabywcy zasilaczy często twierdzą, że nie potrzebują PFC, a ponadto nie widzą związku pomiędzy współczynnikiem mocy a harmonicznymi prądu. Tego typu uwagi sugerują, że potrzebne jest wyjaśnienie kilku kwestii.

Definicja współczynnika mocy wejściowej

Rys. 1. Składowe sin t, sin 3t, sin 5t oraz ich suma

Wbrew powszechnemu mniemaniu w definicji współczynnika mocy wejściowej nie istnieje wcale cosφ. Współczynnik ten definiuje się jako iloraz mocy czynnej i mocy pozornej. Moc czynna to moc rzeczywiście pobierana przez urządzenie, która może być przeznaczona na wykonanie użytecznej pracy. Oczywiście w praktyce część tej mocy jest tracona, co jednak nie ma nic wspólnego ze współczynnikiem mocy. Moc pozorna to iloczyn zmierzonej skutecznej wartości napięcia i prądu. Fakt że obie moce nie są równe, świadczy o przekazywaniu tak zwanej mocy biernej, czyli występowaniu prądu, który w przewodach powoduje realne straty, ale nie uczestniczy w przekazywaniu mocy do urządzenia. Co więcej – straty w przewodach zasilających to nie jedyny problem.

Jak policzyć?

Wartość średnia współczynnika mocy w przedziale czasowym T liczona jest ze wzoru

Jeżeli zarówno napięcie oraz prąd mają przebieg sinusoidalny o tej samej częstości ω, to współczynnik mocy uśredniony po jednym okresie T=2π/ω będzie wynosił rzeczywiście cosφ. W sposób równoważny powiedzieć można, że ta uproszczona definicja jest prawdziwa w przypadku, gdy urządzenie ma charakter liniowy. Tymczasem prostownik wraz z kondensatorem ma charakter nieliniowy. Z tego powodu zasilacz impulsowy bez układu korekcji mocy, który z punktu widzenia obserwatora zewnętrznego linearyzuje go, urządzeniem liniowym nie jest. Tzw. zasilacz ciągły z transformatorem sieciowym także ma charakter nieliniowy i to w dodatku z dwóch powodów: zawiera prostownik z obciążeniem pojemnościowym oraz transformator z nieliniowym rdzeniem.

W zobrazowanym na rys. 1. przypadku, w którym prąd jest sumą nieparzystych harmonicznych prąd
.
Zakładając, że podstawowa składowa prądu jest przesunięta w fazie względem napięcia, po przeprowadzeniu obliczeń otrzymuje się

Ponieważ oczywiście I1 < I, gdzie I1 to wartość skuteczna prądu podstawowej składowej, współczynnik mocy wejściowej urządzenia pobierającego prąd, który jest sumą nieparzystych harmonicznych, należy do przedziału od 0 do 1. Z ostatniego wzoru wynikają dwie ważne obserwacje. Po pierwsze współczynnik mocy jest mniejszy od 1 także wtedy, gdy podstawowa składowa prądu jest zgodna w fazie z napięciem. Przykładowo, gdyby wszystkie harmoniczne miały tę samą amplitudę, to współczynnik mocy wynosiłby wtedy ok. 0,6. Po drugie tylko podstawowa składowa prądu uczestniczy w przenoszeniu mocy czynnej.

Rys. 2. Przebieg napięcia wejściowego (u góry) i prądu zasilacza impulsowego bez układu korekcji mocy

Rozpatrywany przebieg jest charakterystyczny dla zasilaczy impulsowych bez układu korekcji mocy, co potwierdza przykład eksperymentalny, pokazany na rys. 2.

Mechanizm obniżania współczynnika mocy, czyli generowania mocy biernej przez zasilacz impulsowy jest więc całkiem inny, niż w przypadku silników elektrycznych, transformatorów sieciowych lub pieców indukcyjnych, w których dominującym zjawiskiem jest opóźnianie prądu w stosunku do napięcia z powodu indukcyjnego, ale liniowego charakteru obwodu. W przypadku zasilaczy obniżenie współczynnika mocy nie musi wiązać się z przesunięciem fazowym napięcia i prądu i może być interpretowane jako emitowanie do sieci wyższych harmonicznych. Miarą tej emisji jest współczynnik zniekształceń harmonicznych, powszechnie oznaczany z angielskiego THD (Total Harmonic Distortion). W rozpatrywanym przypadku harmonicznych prądu byłby zdefiniowany następującym wzorem:

Określenie kTHD jest bardzo łatwe na podstawie pomiaru prądu pobieranego przez urządzenie. W przypadku prądu będącego sumą harmonicznych (a więc na mocy twierdzenia Fouriera w każdym przypadku), kwadrat wartości skutecznej prądu jest sumą kwadratów wartości skutecznych harmonicznych:

Z ostatnich dwóch wzorów można otrzymać po przekształceniach:

który podstawiając do podanego wcześniej wyrażenia na kPF pozwala na otrzymanie związku pomiędzy współczynnikiem mocy a współczynnikiem zniekształceń harmonicznych:

Należy przypomnieć, że φ oznacza przesunięcie fazowe podstawowej harmonicznej prądu względem napięcia. Jeśli tego przesunięcia nie ma, wówczas

czyli współczynnik mocy wejściowej może być mniejszy od jedności, tylko z racji występowania wyższych harmonicznych, których występowanie określa kTHD.

Konsekwencje niskiego współczynnika mocy

Rys. 3. Przebieg napięcia wejściowego (u góry) i prądu zasilacza impulsowego z układem korekcji mocy

Powszechnie znaną konsekwencją instalowania urządzeń o niskim współczynniku mocy są wspomniane straty w przewodach. Ze względu na związek pomiędzy współczynnikiem, a występowaniem wyższych harmonicznych niska wartość współczynnika mocy oznacza nie tylko kosztowne przesyłanie mocy biernej, ale także ryzyko zakłóceń pracy innych urządzeń podłączonych do sieci.

Trzecia negatywna konsekwencja jest w pewnym stopniu wypadkową poprzednich. Jak wiadomo energię przesyła się czterema przewodami w postaci prądu trójfazowego, którego trzy fazy są przesunięte względem siebie o jedną trzecią okresu. Jeśli fazy są równomiernie obciążone, to wypadkowy prąd w przewodzie neutralnym wynosi zero i dlatego przewód ten może być stosunkowo cienki (szczególnie chętnie korzystano z tej możliwości w starszych instalacjach). Jeśli jednak urządzenia podłączone do każdej fazy emitują trzecią harmoniczną, tj. prąd o przebiegu (ω = 2π·50Hz), to jego przesunięcie o jedną trzecią okresu podstawowego jest przesunięciem o cały okres, a więc w przewodzie zerowym trzy takie prądy zamiast znosić, wzmacniają się! Powoduje to oczywiście konieczność stosowania grubszych, a przez to droższych przewodów zerowych.

Metody korekcji

W zwykłych układach prostownikowych nie zawierających dodatkowych elementów korekcyjnych nie udaje się uzyskać współczynnika mocy powyżej 0,75. Ponieważ norma określa bezwzględne dopuszczalne wartości prądów wyższych harmonicznych (dla komputerów osobistych, monitorów i telewizorów, czyli tzw. sprzętu klasy D), także względne wartości, w przypadku małych mocy urządzenia taki współczynnik mocy nie powoduje niezgodności z normą. W praktyce graniczną wartością mocy urządzenia jest 170W. Zasilacze o większej mocy powinny korygować współczynnik mocy.

Wyższe harmoniczne można oczywiście filtrować. Taka metoda korekcji, zwana bierną, jest koncepcyjnie bardzo prosta i pozwala znacznie poprawić współczynnik mocy. Niemniej jednak, w zasilaczach stosuje się aktywne układy korekcji. W uproszczeniu, jest to dodatkowa przetwornica impulsowa z własnym sterowaniem. Mimo, że koncepcyjnie jest to układ o wiele bardziej skomplikowany od filtra składającego się głównie z cewki, ma to jednak istotne zalety. Po pierwsze wspomniana cewka musi być stosunkowo duża (w przypadku próby osiągnięcia współczynnika bliskiego 1 byłaby porównywalna z wymiarami samego zasilacza bez korekcji) i kosztowna. Po drugie, ze względu na wstępną stabilizację napięcia realizowaną przez układ PFC główna przetwornica zasilacza może być prościej i oszczędniej zaprojektowana (lepiej wykorzystując materiały magnetyczne rdzeni transformatorów i dławików). Ponadto można rozszerzyć zakres dopuszczalnego napięcia wejściowego. Przebieg napięcia wejściowego i prądu zasilacza z aktywnym układem korekcji współczynnika mocy pokazany jest na rys. 3.

Prawny przymus stosowania układu PFC

Stosowanie przez producentów zasilaczy układów korekcji współczynnika mocy nie wynika z ich nadgorliwości, czy też próby zdobycia przewagi konkurencyjnej, lecz jest wynikiem stanu prawnego w Unii Europejskiej, w tym także w Polsce. Norma europejska EN61000−3−2 ogranicza wielkość wyższych (tj. wielokrotności 50Hz) harmonicznych emitowanych przez urządzenia o mocy powyżej 75W, które podłączone są do publicznej sieci zasilającej. Norma ta jest w Polsce normą zharmonizowaną z dyrektywą EMC (Kompatybilność elektromagnetyczna), o czym można się przekonać wchodząc na stronę Polskiego Komitetu Normalizacyjnego (www.pkn.pl/index.php?pid=wykaz_norm_zharm). Tak więc każdy zasilacz o mocy powyżej 75W (w praktyce jest to, jak wspomniano wyżej, około 170W) oznaczony znakiem CE musi być wyposażony układ korekcji mocy. Można wskazać tylko trzy wyjątki od tego przymusu:
zasilacz zasilany jest napięciem stałym, np. w ramach wewnętrznego systemu zasilania stałoprądowego – w oczywisty sposób zasilacz zasilany prądem stałym nie emituje wyższych harmonicznych,
zasilacz zasilany jest napięciem przemiennym 230V pochodzącym z niepublicznego generatora lub inwertera, a więc nie jest podłączony do publicznej sieci zasilającej,
użytkownik, zgodnie z punktem 4 normy, uzyskał zgodę dostawcy energii; trudno jednak wyobrazić sobie przesłanki, dla których dostawca energii miałby wydać taką zgodę, chyba że użytkownik stosuje globalną (np. dla całego zakładu) korekcję współczynnika mocy.

Możliwość zastosowania zasilacza bez PFC na mocy jednego z wskazanych wyjątków musi być jednak wyraźnie określona przez producenta, np. w instrukcji obsługi, a wystawiona przez niego deklaracja zgodności nie może oczywiście wymieniać wspomnianej normy. Odpowiedzialność za podłączenie zasilacza bez układu korekcji współczynnika mocy do publicznej sieci zasilającej, w tym odpowiedzialność prawna, przechodzi wtedy na użytkownika.

Witold Grabysz, Zdzisław Klimasara,
Merawex