Regulatory kaskadowe i inne zaawansowane układy regulacji

| Technika

W pewnych zastosowaniach jednopętlowe układy z regulatorami PID nie są wystarczające. Wówczas korzysta się z ich rozwinięć. Przykładami są układy regulacji: ze sprzężeniem w przód (feedforward), selekcyjnej (override), stosunku wartości dwóch wielkości (ratio) i kaskadowej. W artykule krótko przedstawiamy te techniki, na wstępie szerzej opisując ostatnią z wymienionych.

Regulatory kaskadowe i inne zaawansowane układy regulacji

Korzyści wynikające ze sterowania w układzie kaskadowym zostaną wyjaśnione na przykładzie zasilanego parą wodną wymiennika ciepła podgrzewającego wodę w zbiorniku. Na rysunku 1 a przedstawiono układ regulacji taką instalacją oparty tylko na jednym regulatorze.

Na jego wejście podawany jest sygnał pomiarowy z sensora mierzącego temperaturę wody na wylocie zasobnika. Na podstawie różnicy między aktualną wartością tej wielkości a wartością zadaną wyznaczany jest sygnał sterujący. Odpowiednio do niego zmienia się stopnień otwarcia zaworu regulującego ilość pary wodnej doprowadzanej do rur wymiennika, a więc i ilość ciepła przekazywanego wodzie.

 
Rys. 1. Układy regulacji zasilanego parą wodną wymiennika ciepła podgrzewającego wodę w zbiorniku: a) jednopętlowy i b) kaskadowy

Do utrzymania jej stałej temperatury potrzeba go raz więcej, raz mniej. Ile, to zależy od temperatury wody dopływającej do zbiornika, która uzupełnia ubytki podgrzanej wody wylotowej. Wpływ na to mają również zmiany temperatury zbiornika. Te z kolei zależą od warunków w jego otoczeniu i materiału, z którego go wykonano.

OGRANICZENIA UKŁADU JEDNOPĘTLOWEGO

Idealnie byłoby, gdyby ilość pary wodnej przy danym stopniu otwarcia zaworu była niezależna od innych czynników. To zapewniłoby zawsze przewidywalną zmianę temperatury wody. Niestety tak w rzeczywistości nie jest.

Przykładowo ciśnienie czynnika grzewczego w rurach doprowadzających go do wymiennika może się zmniejszyć w razie jego zwiększonego poboru w innych instalacjach, które korzystają z tego samego źródła pary wodnej. Wtedy zawór należy otworzyć szerzej, żeby uzyskać taką samą zmianę temperatury wody.

Różne czynniki mogą także wpływać na szybkość ustalenia się pożądanej temperatury wody po zmianie sygnału sterującego zaworem. Przykładem jest tarcie, rosnące wraz z gromadzeniem się zabrudzeń w komorze zaworu i jego zużywaniem się. Spowalnia ono jego otwieranie i zamykanie się, a im wolniej to następuje, tym dłużej trwa, nim wielkość regulowana osiągnie wartość zadaną, o ile regulator nie zostanie przestrojony w taki sposób, aby silniej reagował na zakłócenia.

Oba problemy można rozwiązać zastępując tradycyjny układ regulacji z jednym regulatorem, takim, w którym zastosowano regulację kaskadową. Przedstawiono go na rysunku 1b.

REGULACJA KASKADOWA

Układ regulacji na rys. 1 b został uzupełniony o drugi regulator. Zastępuje on regulator, który w układzie z rysunku 1a sterował stopniem otwarcia zaworu. Na wejście regulatora numer 2 podawany jest sygnał pomiarowy z czujnika mierzącego natężenie przepływu pary wodnej w rurach wymiennika.

Jest on zestawiany z wartością natężenia przepływu czynnika grzewczego, która zapewni taką ilość ciepła, jaka jest wymagana do ogrzania wody. Jest ona wyznaczana przez regulator numer 1 w wyniku porównania sygnału pomiarowego z czujnika temperatury wody wylotowej zasobnika z zadaną wartością tej wielkości.

Może się wydawać, że takie rozwiązanie tylko niepotrzebnie komplikuje zadanie sterowania realizowane w konfiguracji z rysunku 1a samodzielnie przez regulator numer 1. Jest to pozorne, ponieważ układ kaskadowy w porównaniu z nim ma wiele zalet.

ZALETY REGULACJI KASKADOWEJ

 
Rys. 2. Schemat blokowy układu regulacji kaskadowej

Układ kaskadowy zapewnia znacznie szybszą kompensację zakłóceń natężenia przepływu pary wodnej. Wynika to stąd, że w układzie regulacji z jednym tylko regulatorem najpierw na skutek spadku natężenia przepływu czynnika grzewczego musi zmaleć temperatura wody wylotowej, aby to zakłócenie mogło zostać wykryte na podstawie wyniku pomiaru czujnika tej ostatniej wielkości. Drugi czujnik i drugi regulator w układzie kaskadowym zapewniają natomiast bezpośredni pomiar, a dzięki temu szybszą i dokładniejszą regulację natężenia przepływu.

Oprócz tego dzięki regulatorowi numer 2 na skuteczność regulacji regulatora numer 1 nie wpływa opóźnienie reakcji zaworu na sygnał sterujący spowodowane jego zabrudzeniem albo zużyciem, dopóki ten pierwszy jest w stanie utrzymać natężenie przepływu pary wodnej na wymaganym poziomie.

Na rysunku 2 przedstawiono schemat blokowy układu regulacji kaskadowej. Wynika z niego, że niezbędne komponenty takiej konfiguracji to: dwa regulatory, dwa czujniki i jeden element wykonawczy, który oddziałuje na dwa procesy, na jeden pośrednio, na drugi bezpośrednio.

ELEMENTY SKŁADOWE

Procesy te można umownie określić jako pierwotny i wtórny. Wśród regulatorów wyróżnia się symbolicznie nadrzędny i podrzędny. Pierwszy wyznacza wartość zadaną dla drugiego. Ten podrzędny z kolei steruje elementem wykonawczym, wpływając za jego pośrednictwem bezpośrednio na proces wtórny. Wyróżnia się także dwie zmienne procesowe (wielkości regulowane), wtórną regulatora podrzędnego i pierwotną regulatora nadrzędnego.

W układzie regulacji kaskadowej występują zatem dwie pętle sterowania - wewnętrzna, która obejmuje regulator podrzędny oraz zewnętrzna z regulatorem nadrzędnym. Wewnętrzna pętla sterowania działa jak "zwyczajna" pętla sprzężenia zwrotnego, z wartością zadaną, zmienną procesową i regulatorem kontrolującym element wykonawczy, który oddziałuje na proces. Zewnętrzna pętla zbudowana jest z takich samych komponentów, z tym że elementem wykonawczym jest w jej przypadku cała pętla wewnętrzna.

CO JEST CZYM?

W odniesieniu do przykładu układu regulacji wymiennika ciepła zasilanego parą wodną, który podgrzewa wodę w zbiorniku, wartością zadaną jest temperatura wody wylotowej. Regulator tej wielkości jest nadrzędny, ponieważ zapewnia on wartość zadaną, do uzyskania której dążyć ma regulator natężenia przepływu pary wodnej (podrzędny). Elementem wykonawczym jest zawór, który oddziałuje bezpośrednio na proces wtórny i pośrednio na proces pierwotny.

Ten ostatni to podgrzewanie wody w zbiorniku, natomiast proces wtórny to regulacja natężenia przepływu czynnika grzewczego. Zmiennymi procesowymi są: pierwotną - temperatura wody w zbiorniku, zaś wtórną natężenie przepływu pary wodnej.

Zakłóceniami w pętli wewnętrznej są spadki ciśnienia pary wodnej w przewodach doprowadzających ją do wymiennika, zaś w pętli zewnętrznej wahania temperatury wody dopływającej do zbiornika oraz temperatury samego zasobnika.

KIEDY WARTO SKORZYSTAĆ Z REGULACJI KASKADOWEJ?

Regulacja kaskadowa nie jest techniką uniwersalną, dlatego, by była skuteczna, trzeba spełnić kilka warunków. Ponieważ pętla wewnętrzna wpływa na pętlę zewnętrzną regulator podrzędny powinien oddziaływać na wtórną zmienną procesową w sposób przewidywalny i powtarzalny. W przeciwnym razie regulator nadrzędny nie będzie w stanie skutecznie wpływać na proces pierwotny.

Wewnętrzna pętla powinna być szybsza od pętli zewnętrznej. Proces wtórny musi zatem reagować na działanie elementu wykonawczego co najmniej kilkakrotnie szybciej niż proces podstawowy. Tylko w takim przypadku wewnętrzna pętla zdąży zrekompensować swoje zakłócenia, zanim wpłyną one na pętlę zewnętrzną.

Warunek ten jest spełniony w przypadku układu regulacji z rysunku 1b. Natężenie przepływu czynnika grzewczego poprzez otwarcie albo przymknięcie zaworu można bowiem zmienić szybko, zaś ogrzewanie wody przez parę wodną w rurach wymiennika zachodzi wolno.

Oprócz tego zakłócenia pętli wewnętrznej powinny być mniej dokuczliwe niż zakłócenia w pętli zewnętrznej. Inaczej regulator podrzędny będzie stale korygował zakłócenia procesu wtórnego. Przez to pętla wewnętrzna nie będzie skutecznym elementem wykonawczym pętli zewnętrznej.

Regulacja kaskadowa nie jest pozbawiona wad. Z dodatkowym regulatorem oraz czujnikiem wiążą się większe koszty realizacji układu regulacji. Ponadto wymaga on podwójnego strojenia, najpierw regulatora podrzędnego, a potem nadrzędnego. Warto zatem wcześniej sprawdzić, czy nadmiarowy wysiłek i koszty w danym przypadku się zwrócą.

SPRZĘŻENIE W PRZÓD, REGULACJA SELEKCYJNA I STOSUNKU

Jeśli chodzi o inne zaawansowane metody regulacji, to na wstępie warto przedstawić sterowanie w układzie ze sprzężeniem w przód. Jest to skuteczna technika zmniejszania oddziaływania zakłóceń na obiekt regulacji. Zasadnicza różnica pomiędzy sprzężeniem w przód a sprzężeniem zwrotnym polega na tym, że w tym drugim reakcja następuje dopiero, gdy oddziaływanie zakłóceń znajdzie już odzwierciedlenie w wartości wyjściowej, poprzez zwiększenie albo zmniejszenie uchybu.

W sprzężeniu w przód zmiana zakłóceń jest mierzona, a odpowiednie działanie podejmowane jest zawczasu. W efekcie, w przypadku zastosowania go jednocześnie ze sprzężeniem zwrotnym, uzyskuje się znaczącą poprawę w zakresie szybkości oraz skuteczność regulacji. Warunkiem realizacji takiego sposobu sterowania jest możliwość zmierzenia zakłóceń.

W regulacji selekcyjnej w normalnych warunkach używana jest dana zmienna procesowa, która w sytuacjach wyjątkowych, na przykład w razie awarii, jest zastępowana przez inną. Niezbędny w tego typu układach sterowania jest selektor. Jego zadaniem jest wybranie spośród dwóch albo większej liczby wyjść regulatorów tego jednego, którego sygnał sterujący zostanie podany na wejście elementu wykonawczego.

Układ regulacji stosunku wartości dwóch wielkości jest najczęściej wykorzystywany w sterowaniu przepływem dwóch strumieni płynów. Zwykle mierzone jest natężenie przepływu obydwu, lecz tylko jednego z nich jest regulowane.

Przykładami zastosowania są: palniki, w których w celu zapewnienia bezpiecznego i efektywnego spalania kontroluje się stosunek paliwa do powietrza i dozowniki mieszalników, w których, aby zaszła dana reakcja chemiczna substancje muszą zostać zmieszane w odpowiednich proporcjach lub ich stosunek powinien być stały, by powstała z nich mieszanina o określonym składzie.

REGULACJA STOSUNKU W PRAKTYCE

Na rysunku 3 oraz 4 przedstawiono przykłady realizacji układu regulacji tego typu. W przypadku pierwszej konfiguracji zmierzony stosunek wartości natężeń przepływu dwóch cieczy jest porównywany z zadaną wartością tej wielkości. Na podstawie dzielącej je różnicy zostaje wyznaczony sygnał sterujący zaworem regulującym natężenie przepływu strumienia 2.

Celem układu regulacji z rysunku 4 jest utrzymanie wartości natężenia przepływu strumienia 2 na stałym poziomie wynoszącym ułamek wartości natężenia przepływu strumienia 1, bez względu na zmiany wartości tej ostatniej wielkości.

 
Rys. 3. Przykład układu regulacji stosunku dwóch wartości
 
Rys. 4. Przykład układu regulacji stosunku dwóch wartości
 
Rys. 5. Przykład układu regulacji palnikiem

W tym celu aktualna wartość natężenia przepływu strumienia 1 jest przemnażana przez zadaną wartość stosunku, co w wyniku daje wymaganą wartość natężenia przepływu strumienia 2. Jest ona porównywana ze zmierzoną wartością tej wielkości. Na podstawie ich różnicy wyznaczany jest sygnał sterujący zaworem regulującym natężenie przepływu strumienia 2.

Układ z rysunku 5 można wykorzystać do regulacji proporcji paliwa i powietrza w palniku, przyjmując, że wielkością regulowaną jest natężenie przepływu powietrza (strumień 2). Należy uwzględnić fakt, że stosunek tych płynów zależy od temperatury powietrza. Dlatego potrzebny jest pomocniczy pomiar wartości tej ostatniej wielkości. Jest ona wykorzystywana do korekcji zadanej wartości stosunku paliwa i powietrza.

Monika Jaworowska

Źródło zdjęć: Synthos